运算放大器电路集合详解（五）：仪表放大器与精密整流

📖 系列说明：本系列基于德州仪器 AN-31 放大器电路集合。本文为系列第五篇，涵盖 5 种仪表放大器拓扑、桥式放大器、精密整流/钳位、半波整流器、AC/DC 转换器、峰值检波器、绝对值放大器共 14 个电路，深度剖析其共模抑制、噪声、精度等关键指标。

5.1 仪表放大器基础（Instrumentation Amplifier Fundamentals）

📐 经典三运放仪表放大器

🔬 详细原理

三运放仪表放大器（3-opamp INA）是测量差分信号的标准方案，广泛用于传感器信号调理。其结构分为两级：

第一级（输入级）：两个同相放大器 A1、A2，通过增益电阻 Rg 连接，实现高输入阻抗和第一级差分增益。

• 输入阻抗：每端对地极高（运放同相端输入），典型值 > 10GΩ
• 第一级差分增益：G1 = 1 + 2R1/Rg
• 共模信号被原样传递（增益 = 1），差模信号被放大

第二级（减法器）：运放 A3 构成的差分放大器，将第一级输出的差分信号转换为单端输出。

• 第二级增益：G2 = R3/R2（当 R2=R2′, R3=R3′ 时）
• 总增益：G = (1 + 2R1/Rg) × (R3/R2)

📏 核心公式：输出电压 Vout = (V2 – V1) × (1 + 2R1/Rg) × (R3/R2)，由单个电阻 Rg 调节增益。

CMRR 分析：共模抑制比是三运放 INA 最关键的性能指标：

• 第一级 CMRR 取决于 A1 和 A2 的 CMRR 匹配度，对电阻不敏感（直接 CMRR > 100dB）
• 第二级 CMRR 强烈依赖于 R2/R2′ 和 R3/R3′ 的匹配精度，1% 电阻失配导致 CMRR 仅约 46dB
• 总 CMRR ≈ 1/(1/CMRR1 + 1/CMRR2)，受第二级电阻匹配限制
• 使用 0.01% 匹配电阻可使 CMRR 达到 >100dB

噪声分析：三运放 INA 的噪声包含输入级噪声和输出级噪声。输入级噪声被第一级增益放大后主导总输出噪声。选择低噪声运放（如 OPA2188, 8.8nV/√Hz）至关重要。

📐 双运放仪表放大器

仅用两个运放实现差分到单端转换，节省成本和功耗。

• 增益公式：G = 1 + R1/R2 + 2R1/Rg
• 优点：比三运放少一个运放，功耗更低
• 缺点：输入阻抗不对称（同相端直接输入，反相端经过 R2+Rg 路径），CMRR 不如三运放
• 适合：对性能要求不太苛刻、成本敏感的便携式设备

🔗 举一反三：

• 集成 INA 选型：INA128（G=1~10000）、AD620（低功耗）、AD8422（高性能），内部激光修调电阻确保 CMRR > 100dB，省去外部精密电阻匹配的麻烦
• ECG 心电检测：INA + 右腿驱动电路（RLD）是医疗 ECG 前端标配，共模电压范围需达 ±1.5V 以上以承受 50Hz 干扰
• 电流检测：用 INA + 分流电阻（shunt）做高边/低边电流检测，替代电流探头
• 差分到单端转换：任何差分传感器信号（应变片、热电偶、LVDT）都可用 INA 作为前端

5.2 桥式放大器（Bridge Amplifier）

📐 电路结构

惠斯通电桥 + 仪表放大器：四个电阻构成平衡电桥（如应变片 350Ω、120Ω），电桥由稳定电压 Vexc 激励，差分输出电压经 INA 放大。

🔬 详细原理

平衡时（四个电阻相等），差分输出为 0。任意一个电阻变化 ΔR，产生差分输出：

📏 电桥输出：Vdiff = Vexc × ΔR/(4R + 2ΔR) ≈ Vexc × ΔR/(4R)（小变化近似），线性误差在 ΔR/R < 1% 时 < 0.5%。

半桥配置：两个敏感元件分别受拉和受压，灵敏度翻倍：Vdiff = Vexc × ΔR/(2R)。

全桥配置：四个全为敏感元件，灵敏度最高：Vdiff = Vexc × ΔR/R，线性度也最好。

激励电压选择：激励电压越高，灵敏度越高，但自热效应也越严重。对 350Ω 应变片，10V 激励时功耗 ≈ 285mW，温升可达 5-10°C。低功耗传感器建议用 2.5V 或更低的激励电压。

🔗 举一反三：

• 称重传感器：电子秤的 4 个应变片构成全桥，灵敏度 1-3mV/V，经 INA 放大 100-500 倍后送 ADC
• 压力传感器：MEMS 压阻式压力传感器（如 MPX 系列），内置全桥结构
• 电桥非线性补偿：软件二次校正补偿 vout = Vexc × ΔR/(4R+2ΔR) 中的分母非线性
• 交流激励：用交流电压激励电桥可以消除热电偶效应和 1/f 噪声，但需要同步解调

5.3 精密整流器系列（Precision Rectifiers）

📐 精密半波整流器

将运放与二极管结合，消除二极管 0.6-0.7V 的正向导通压降误差。

🔬 详细原理

普通二极管整流的问题：输入信号小（如 < 1V）时，0.6V 的死区电压导致无法整流。

运放精密整流原理：二极管放在运放反馈环路内。当 Vin > 0 时，运放输出驱动 D1 导通，反馈闭环建立；当 Vin < 0 时，运放输出拉到负电源轨，D1 截止。等效死区电压降至 Vf/Aol（约 0.6V/100000 = 6μV），可忽略不计。

📏 传递函数：

• 正半周：Vout = -Vin × (R2/R1)（反相放大）
• 负半周：Vout = 0（二极管截止）

频率限制：当输入从正变负时，运放需从线性区摆动到负饱和再恢复，这个”过载恢复时间”限制了最高工作频率。高速运放（如 OPA690, 500MHz）可工作到 1MHz 以上，通用运放仅能到数十 kHz。

🔗 举一反三：

• 精密全波整流：用两个运放构建”绝对值电路”，输出=|Vin|，用于 AC 信号幅度提取
• AC/DC 有效值转换：精密整流 + 低通滤波 → DC 电压正比于 AC 平均值的绝对值
• AM 检波：精密整流器替换二极管检波，失真更低（THD 可降至 0.1% 以下）
• 过零检测改进：精密整流器的输出过渡边缘非常陡峭，可实现 mV 级精度的过零检测

5.4 峰值检波器（Peak Detector）

📐 电路结构

运放 + 二极管 + 保持电容 Chold + 缓冲放大器 A2 + 复位开关 S1。二极管防止电容向输入端放电，A2 提供高输入阻抗避免电容漏电。

🔬 详细原理

峰值检波器捕获并保持输入信号的最大值（正峰值）或最小值（负峰值）。

充电过程：当 Vin > Vcap，运放输出驱动 D1 导通，通过 D1 向 Chold 充电直到 Vcap = Vin_peak。

保持过程：当 Vin 下降，D1 反偏截止，电容仅通过 A2 的输入阻抗放电。

📏 关键参数：

• 保持时间（Droop）：dV/dt = Ibias/Chold。FET 输入运放 Ibias ~ 1pA，Chold=100nF 时 droop = 10μV/s，可保持数秒
• 采集时间：受运放短路电流 Isc 限制，t_acq = Chold × Vpeak / Isc
• 介电吸收：聚丙烯(PP)或聚四氟乙烯(PTFE)电容介质吸收最低，优于聚酯膜和陶瓷电容

🔗 举一反三：

• ADC 前端：峰值检波器 + ADC 实现”脉冲高度分析”，用于核辐射能谱测量
• 包络检波：用于 AM 解调或音频压缩器（compressor）的侧链信号提取
• 过压保护：峰值检波器监控电源纹波的峰值是否超出阈值
• 电容选型：聚苯乙烯和 C0G/NP0 陶瓷电容的 DA（介电吸收）最低（<0.1%），是最佳保持电容

5.5 绝对值放大器（Absolute Value Amplifier）

📐 电路结构

双运放构建的全波精密整流器。A1 处理半波，A2 作为加法器将两个半波合并成全波（即绝对值）。

🔬 详细原理

电路实现数学函数 Vout = |Vin|。无论输入正负，输出始终为正，且输出幅度等于输入的绝对值。

工作原理：正半周时 D1 导通 → A1 输出 -Vin → A2 反相放大得 Vout = +Vin。负半周时 D2 导通 → A1 输出 0V → A2 将负输入反相得 Vout = -Vin = |Vin|。

📏 设计要点：

• R1~R5 需精确匹配（0.1% 或更好），否则正负半周增益不一致，产生失真
• 高速运放 + 肖特基二极管（如 BAT54）可工作至几百 kHz
• 输出纹波频率 = 2× 输入频率（全波整流翻倍），利于后续低通滤波

🔗 举一反三：

• RMS 转换器：|Vin| → 对数放大器 → 平均 → 反对数 → 真有效值（True RMS），如 AD536A
• 失真度测量：绝对值放大器 + 陷波滤波器（滤除基频）→ 剩余信号即 THD+N
• AGC 电路：绝对值放大器提取信号幅度，经低通滤波后控制 VCA（压控放大器）增益